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从4名女同学和6名男同学中,选出3名女同学和4名男同学,7人排成一排.(1)如果选出的7人中,3名女同学必
从4名女同学和6名男同学中,选出3名女同学和4名男同学,7人排成一排.(1)如果选出的7人中,3名女同学必须站在一起,共有多少种排法?(2)如果选出的7人中,3名女同学互...
从4名女同学和6名男同学中,选出3名女同学和4名男同学,7人排成一排.(1)如果选出的7人中,3名女同学必须站在一起,共有多少种排法?(2)如果选出的7人中,3名女同学互不相邻,共有多少种排法?(注:必须用数字表示最终结果)
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(1)先选人,有
种选法,再把3名女同学看成一个元素,与其余4名男同学相当于5个元素进行全排列,然后3名女同学再进行全排列,由分步计数原理,共有
=43200种排法
(2)选完人后,先让4名男同学全排列,再把3名女同学在每两男生之间(含两端)的5个位置中插入排列,共有
=86400种排法.
C | 3 4 |
C | 4 6 |
C | 3 4 |
C | 4 6 |
A | 5 5 |
A | 3 3 |
(2)选完人后,先让4名男同学全排列,再把3名女同学在每两男生之间(含两端)的5个位置中插入排列,共有
C | 3 4 |
C | 4 6 |
A | 4 4 |
A | 3 5 |
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