已知椭圆Γ：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为22，且椭圆Γ的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合．（Ⅰ）求
已知椭圆Γ：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为22，且椭圆Γ的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）过左焦点F的直线l与椭圆交...
已知椭圆Γ：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为22，且椭圆Γ的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）过左焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，是否存在直线l，使得OA⊥OB，O为坐标原点，若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．
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（Ⅰ）设F（c，0），
∵抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），且椭圆Γ的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，∴c=1，
又e＝
＝
，得a＝
，于是有b2=a2-c2=1．
故椭圆Γ的标准方程为
+y2＝1；
（2）假设存在直线l满足题意．
①当直线l为x=-1时，A( ?1 ，
)，B( ?1 ， ?
)，
?
＝(?1，
)?(?1，?
∵抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），且椭圆Γ的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，∴c=1，
又e＝
| c |
| a |
| ||
| 2 |
| 2 |
故椭圆Γ的标准方程为
| x2 |
| 2 |
（2）假设存在直线l满足题意．
①当直线l为x=-1时，A( ?1 ，
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| OA |
| OB |
| ||
| 2 |
