Question

（2014?永州模拟）如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝mx(m≠0)的图象交于A、D两点，且与

（2014?永州模拟）如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝mx(m≠0)的图象交于A、D两点，且与y轴交于点C、AB垂直于y轴，垂足为B，CO=BC=1，S△AOB=1．求两个函数的表达式．

Answer 1

解：依题意有：S_△AOB=

1

2

AB?OB=

1

2

xy=1，
即

1

2

|m|=1，
∴m=±2，
又∵反比例函数的图象在二、四象限，
∴y2＝

?2

x

∵CO=BC=1，
∴OB=2，
∴AB=1，
∴A（-1，2），C（0，1），
∴

?k+b＝2 b＝1

，
解得

k＝?1 b＝1

，
∴y₁=-x+1．
故答案为：y₁=-x+1，y₂=

?2

x

．