Question

如图所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=20°，则∠EOF=______

如图所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=20°，则∠EOF=______．

Answer 1

∵∠AOC=∠BOD=20°（对顶角相等），∠DOE=∠BOD，
∴∠BOE=2∠BOD=40°，
∵∠BOE+∠AOE=180°，
∴∠AOE=180°-40°=140°，
又OF平分∠AOE，
∴∠EOF=70°．
故答案为：70°．