Question

如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是55

如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是55．

Answer 1

∵ABCD为正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∵AE⊥l，CF⊥l，
∴∠AEB=∠BFC=90°，
∴∠ABE+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠CBF，
在△ABE和△CBF中，

∠AEB＝∠BFC ∠BAE＝∠CBF AB＝CB

，
∴△ABE≌△CBF（AAS），
∴AE=BF=1，EB=CF=2，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AB=

AE2+EB2

=

5

，
则正方形的边长为

5

．
故答案为：

5

．