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CM,CN是角ACB的三等分线 → 角ECM=角MCN=角NCB
设MC与BE的交点为O
连结BM
根据等腰三角形三线合一
→ AD为BC边上的中垂线
→ 角NBC=角NCB 角MBC=角MCB
→ 角MBN=角MCN=角ECM
因为角MOB=角EOC
→ 三角形MOB相似于三角形EOC
→ MO/OE=OB/OC
因为角NBC=角NCB 角NCB=角OCN
→ 角NBC=角OCN
又角COB=角NOC
→ 三角形CON相似于三角形BOC
→ OC/ON=OB/OC
→ MO/OE=OC/ON
又角MOE=角CON
→ 三角形MOE相似于三角形CON
CN平行EM
Q.E.D
设MC与BE的交点为O
连结BM
根据等腰三角形三线合一
→ AD为BC边上的中垂线
→ 角NBC=角NCB 角MBC=角MCB
→ 角MBN=角MCN=角ECM
因为角MOB=角EOC
→ 三角形MOB相似于三角形EOC
→ MO/OE=OB/OC
因为角NBC=角NCB 角NCB=角OCN
→ 角NBC=角OCN
又角COB=角NOC
→ 三角形CON相似于三角形BOC
→ OC/ON=OB/OC
→ MO/OE=OC/ON
又角MOE=角CON
→ 三角形MOE相似于三角形CON
CN平行EM
Q.E.D
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