方程（1/2）的x次方=x的根所在的区间是_________
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设 f(x)=(1/2)^x-x ，
由 f(0)=1>0 ，f(1)= -1/2<0 ，
得 f(x)=0 即 (1/2)^x=x 的根所在区间是 （0，1）。
由 f(0)=1>0 ，f(1)= -1/2<0 ，
得 f(x)=0 即 (1/2)^x=x 的根所在区间是 （0，1）。
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(1/2)^x=x根所在的区间是x>0
追问
能不能写出过程？
追答
(1/2)^x>0
x>0
有根必在x>0
令f(x)=(1/2)^x-x
f'(x)=(1/2)^xln(1/2)-1
=-(1/2)^xln2-10
f(1)=1/2-1=-1/2<0
f(x)有一个根且只一个根 根在(0,1)区间上
(1/2)^x-x=0
x=0.641185744504987
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