已知a、b、c分别是ΔABC的三边长，且满足等式a2+b2+c2=6a+8b+10c-50.试判断ΔABC的形状。
已知a、b、c分别是ΔABC的三边长，且满足等式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50.试判断ΔABC的形状。...
已知a、b、c分别是ΔABC的三边长，且满足等式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50.试判断ΔABC的形状。
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a²+b²+c²=6a+8b+10c-50
可以化成 a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
所以（a-3）^2+（b-4）^2+（c-5）^2=0
所以a=3,b=4,c=5
所以a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形
可以化成 a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
所以（a-3）^2+（b-4）^2+（c-5）^2=0
所以a=3,b=4,c=5
所以a^2+b^2=c^2
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