Question

图像跟直线方程

Answer 1

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y=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)

-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ

-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ

-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ

原函数的单调增区间为：[-π/3+kπ ，π/6+kπ ] 

将y=sinx向左平移π/6个单位得到 y=sin(x+π/6)

将每一点的横坐标缩小为原来的(1/2)得到 y=sin(2x+π/6)的图象，

最后再将每一点的纵坐标伸长为原来的2倍得到：y=2sin(2x+π/6)的图象；

17

(1)

设圆心C(a, -2a)

C到直线x+y-1=0的距离等于CA的距离等于半径长，

所以，

|-a-1|/√2=√(a-2)^2+(-2a+1)^2=r

(a+1)^2/2=(a-2)^2+(2a-1)^2

(a^2+2a+1)/2=a^2-4a+4+4a^2-4a+1

a^2+2a+1=10a^2-16a+10

9a^2-18a+9=0

(a-1)^2=0

a=1

C(1,-2)

r=√2

⊙C：(x-1)^2+(y+2)^2=2

(2)

中点弦法：

设A(x1,y1) ; B(x2,y2)

(x1-1)^2+(y1+2)^2=2

(x2-1)^2+(y2+2)^2=2

两式相减得：

(x1+x2-2)(x1-x2)+(y1+y2+4)(y1-y2)=0;

由中点公式得：

{x1+x2=4

{y1+y2= - 5

代入上式得：

2(x1-x2)-(y1-y2)=0

2(x1-x2)=(y1-y2)

k=(y1-y2)/(x1-x2)=2

B(2,-5/2)

再由直线方程的点斜方程得：

弦AB：y+5/2=2(x-2)

2x-y-13/2=0

AB的方程为：4x-2y-13=0