Question

高数问题，设y=y（x）是由方程x-y+1/2siny=0所确定的隐函数，求y"。要过程谢谢

Answer 1

两边对x求两次导数，1-y'+1/2cosyy'=0；==>y'=1/(1-cosy/2)，0-y''+1/2(y'(-siny)+cosyy'')=0  ==>y''=y'siny/(cosy-2)再将y'带入即可。

y的函数表达式隐含在方程中，因此是考查隐函数求导，可以用高数上册的隐函数求导公式，也可以用高数下册中利用偏导数求隐函数的导数公式。

注意事项：

用户需要注意此时碰到Y时，要看成X的复合函数，求导时要用复合函数求导法分层求导。

说明不是所有的隐函数都能显化，否则隐函数求导并不会有太突出的作用，当隐函数不能显化时，根据函数的定义必然纯在一个函数，如果在求其导数，不能通过显化后求导，只能运用隐函数求导法，这样即可解出。

Answer 2

两边对x求两次导数，1-y'+1/2cosyy'=0；==>y'=1/(1-cosy/2)，0-y''+1/2(y'(-siny)+cosyy'')=0  ==>y''=y'siny/(cosy-2)再将y'带入即可。

y的函数表达式隐含在方程中，因此是考查隐函数求导，可以用高数上册的隐函数求导公式，也可以用高数下册中利用偏导数求隐函数的导数公式。

扩展资料：

注意事项：

用户需要注意此时碰到Y时，要看成X的复合函数，求导时要用复合函数求导法分层求导。

说明不是所有的隐函数都能显化，否则隐函数求导并不会有太突出的作用，当隐函数不能显化时，根据函数的定义必然纯在一个函数，如果在求其导数，不能通过显化后求导，只能运用隐函数求导法，这样即可解出。

参考资料来源：百度百科-隐函数

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

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望采纳，谢谢

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谢谢~

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不客气

Answer 5

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