Question

如图在圆O中 OA与OB是两条互相垂直的半径 C是OA的中点 DC⊥OA交圆O于点D，连接AB，DB，且DB交OA于点E，求

求角AED
要过程哦

Answer 1

连接OD
∵OD=OA=OB
C是OA中点，那么CO=1/2OA=1/2OD
DC⊥OA
∴RT△COD中：OC=1/2OD
那么∠CDO=30°
∠DOC=60°
∵OA⊥OB，即∠AOB=90°
∴∠BOD=∠DOC+∠AOB=60°+90°=150°
∵OB=OD，那么∠OBD=∠ODB=(180°-∠BOD)/2=(180°-150°)/2=15°
∴RT△BOE中（∠BOE=∠AOB=90°)
∠BOE=90°-∠OBD=90°-15°=75°
∴∠AED=∠BOE=75°

追问

貌似对了，就你吧

Answer 2

∵OA⊥OB,DC⊥OA, ∴OB∥DC,
∠CDE=∠EBO, ∠AOB=90°，∠CDB=1／4*90°=22.5°
∠AED=90°-22.5°=67.5°

追问

∠CDB=1／4*90°=22.5°这一步怎么求出来的

追答

∠CDB是圆周角，∠AOB是圆心角=90度，得出∠CDB=1／4*90°=22.5°