Question

急求这三道 微积分 数学题怎么做 麻烦把完整步骤给我 最好能手写 万分感谢

Answer 1

你好，步骤及详细答案如下（纯手写，如下图）：

做了半个多小时才做完，经检验结果正确……如果还有不懂可以问我。

追答

Answer 2

（a）(x^3+1)/(x^2+7x+12)=[(x^3+7x^2+12x)-(7x^2+49x+84)+(37x+85)]/(x^2+7x+12)
=x-7+(37x+85)/(x+3)(x+4)
=x-7+63/(x+4)-26/(x+3)
原式=∫ [x-7+63/(x+4)-26/(x+3)]dx
=x^2/2-7x+63ln|x+4|-26ln|x+3|+C 其中C是任意常数
（b）7(x^2+1)/(x-2)(x^2+3)=5/(x-2)+2x/(x^2+3)+4/(x^2+3)
原式=∫ [5/(x-2)+2x/(x^2+3)+4/(x^2+3)]dx
=5ln|x-2|+ln(x^2+3)+(4/√3)*arctan(x/√3)+C 其中C是任意常数
（c）25x^2/(x+3)(x-2)^2=9/(x+3)+16/(x-2)+20/(x-2)^2
原式=∫ [9/(x+3)+16/(x-2)+20/(x-2)^2]dx
=9ln|x+3|+16ln|x-2|-20/(x-2)+C 其中C是任意常数

Answer 3