1.求经过两点，A（-1,4）B（3,2）且圆心在y轴上的圆的标准方程。
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令半径为r，圆心点为O,坐标为（0，y)，则：r=OA=OB
r=OA=√[（-1-0）²+(4-y)²]
r=OB=√[(3-0)²+(2-y)²]
∴（-1-0）²+(4-y)²=(3-0)²+(2-y)²
1+16-8y+y²=9+4-4y+y²
17-4y=13
y=1
∴圆心O的坐标为（0，1)
r=OA=√[（-1-0）²+(4-1)²]=√(1+9）=√10
∴圆的方程为：
x²+（y-1)²=10
r=OA=√[（-1-0）²+(4-y)²]
r=OB=√[(3-0)²+(2-y)²]
∴（-1-0）²+(4-y)²=(3-0)²+(2-y)²
1+16-8y+y²=9+4-4y+y²
17-4y=13
y=1
∴圆心O的坐标为（0，1)
r=OA=√[（-1-0）²+(4-1)²]=√(1+9）=√10
∴圆的方程为：
x²+（y-1)²=10
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