Question

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2-2x-2与g（x）=-x+n在[-1，3]上是“关联函数”，则n的取值范围是（　　）A．（-∞，0]B．（-∞，4]C．（-94，0]D．（-94，4]

Answer 1

∵f（x）=x²-2x-2与g（x）=-x+n在[-1，3]上是“关联函数”，
故函数y=h（x）=f（x）-g（x）=x²-x-2-n在[-1，3]上有两个不同的零点，
则有

h(?1)≥0 h(3)≥0 h( 1 2 )＜0

，即

?n≥0 4?n≥0 ? 9 4 ?n＜0

，解得-

9

4

＜n≤0．
故选C．