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已知关于x的一元二次方程x 2 +kx-3=0.(1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)当k
已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.(1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)当k=2时,用配方法解此一元二次方程....
已知关于x的一元二次方程x 2 +kx-3=0.(1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)当k=2时,用配方法解此一元二次方程.
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(1)证明:∵a=1,b=k,c=-3, ∴△=k 2 -4×1×(-3)=k 2 +12, ∵不论k为何实数,k 2 ≥0, ∴k 2 +12>0,即△>0, 因此,不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根. (2)当k=2时,原一元二次方程即x 2 +2x-3=0, ∴x 2 +2x+1=4, ∴(x+1) 2 =4, ∴x+1=2或x+1=-2, ∴此时方程的根为x 1 =1,x 2 =-3. |
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