Question

若点（x，y）在不等式组 x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0 表示的平面区域

若点（x，y）在不等式组 x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0 表示的平面区域内运动，则t=x-y的取值范围是（　　） A．[-2，-1] B．[-2，1] C．[-1，2] D．[1，2]

Answer 1

先根据约束条件 x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0 画出可行域， 由 x-2=0 x+2y-2=0 得B（2，0）， 由 y-1=0 x+2y-2=0 ，得A（0，1）， 当直线t=x-y过点A（0，1）时，t最小，t最小是-1， 当直线t=x-y过点B（2，0）时，t最大，t最大是2， 则t=x-y的取值范围是[-1，2] 故选C．