如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE= ，则S 四边形ABCD ＝　　　。

如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=，则S四边形ABCD＝。... 如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE= ，则S 四边形ABCD ＝　　　。展开

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

谦逊还飘逸丶闺秀9802
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知道答主

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试题分析：

过A点作AF⊥CD交CD的延长线于F点，如图，
∵AE⊥BC，AF⊥CF，
∴∠AEC=∠CFA=90°，
而∠C=90°，
∴四边形AECF为矩形，
∴∠2+∠3=90°，
又∵∠BAD=90°，
∴∠1=∠2，
在△ABE和△ADF中：
∠1=∠2，∠AEB=∠AFD，AB=AD
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF=

，S_△ _ABE =S_△ _ADF ，
∴四边形AECF是边长为5的正方形，
∴S_四边形 _ABCD =S_正方形 _AECF =（

）² =12．
故答案为12．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应角相等，并且有一条边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的面积相等．也考查了矩形的性质．

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如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE= ，则S 四边形ABCD ＝ 。

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