Question

三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则（　　） A．∠EAF是二面角B-PA-

三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则（　　） A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角 B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角 C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角 D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角

Answer 1

如图，∵三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC ∴PA⊥BC，又AC⊥BC 由线面垂直的定理知BC⊥面PAC，又AF?面PAC，可得AF⊥BC 又点E、F分别是A在PB、PC上的射影可得AF⊥PC，AE⊥PB 又BC∩PC=C ∴AF⊥面PCB，可AF⊥PB ∴PB⊥面FEA， 故角AEF即为二面角C-PB-A的平面角 故选C