Question

(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝ (1)作出函数 的图像简图，并指出函数 的单调区间；（2）若f(2－a 2

(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝ (1)作出函数 的图像简图，并指出函数 的单调区间；（2）若f(2－a 2 )>f(a)，求实数a的取值范围.

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Answer 1

(1) f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数；（2）－2<a<1.

本试题主要是考查了函数的 图像，以及函数的单调性和解不等式的总额和运用。 （1）先由已知解析式作出图像，然后根据图像得到单调区间，进而得到。 （2）在第一问的基础上可知，哈双女户得 单调性质，f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数，然后结合单调性得到结论。 解析：(1) 略         ………………………………………………………………4分 由f(x)的图象可知f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数，……………………7分 （2）由（1）可知f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数 故由f(2－a 2 )>f(a)得2－a 2 >a，即a 2 ＋a－2<0，…………………………………10分 解得－2<a<1.…………………………………………………………………………12分