Question

如图，已知圆G：x 2 +y 2 -2x- 2 y=0，经过椭圆 x 2 a 2 + y 2

如图，已知圆G：x 2 +y 2 -2x- 2 y=0，经过椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为 5π 6 的直线l交椭圆于C，D两点，（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

Answer 1

（1） x 2 + y 2 -2x- 2 y=0 过点F、B， ∴F（2，0）， B(0， 2 ) ， 故椭圆的方程为 x 2 6 + y 2 2 =1 （2）直线l： y=- 3 3 (x-m)(m＞ 6 ) x 2 6 + y 2 2 =1 y=- 3 3 (x-m) 消y得2x 2 -2mx+（m 2 -6）=0 由△＞0? -2 3 ＜m＜2 3 ， 又 m＞ 6 ? 6 ＜m＜2 3 设C（x 1 ，y 1 ）、D（x 2 ，y 2 ），则x 1 +x 2 =m， x 1 x 2 = m 2 -6 2 ， y 1 y 2 = 1 3 x 1 x 2 - m 3 ( x 1 + x 2 )+ m 2 3 ， FC =( x 1 -2， y 1 ) ， FD =( x 2 -2， y 2 ) ∴ FC ? FD =( x 1 -2)( x 2 -2)+ y 1 y 2 = 2m(m-3) 3 ∵F在圆E的内部，∴ FC ? FD ＜0?0＜m＜3 ， 又 6 ＜m＜2 3 ? 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-20 圆(x-1)^2+y^2=1含于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内,问a,b取何值时,椭圆面积最小 3 2013-02-14 如图，已知圆G:(x-2)^2+y^2=r^2是椭圆x^2/16+y^2=1的内接△ABC的内切圆 8 2011-01-20 已知圆G：（x-2)2+y2=r2是椭圆x2/16+y2=1的内接三角形ABC的内切圆 14 2023-02-24 已知直线x-y+2=0与圆o:x2+y2=r²相交与A,B两点,且AB的长为2,则圆的半径为？ 2011-11-05 已知直线x-2y+2=0经过椭圆x2/a2+y2/b2=1， 16 2021-02-26 椭圆y^2=ax+b，圆(x-c)^2+y^2=d^2，两者相切于y轴，求c 2014-01-01 已知圆M:（x-√2）^2+y^2=r^2（r>0），若椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 7 2016-06-27 已知圆O： x 2 + y 2 = 4 9 ，直线l：y=kx+m与椭圆C： x 2 2 + y 2 4 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式 6