Question

2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失．灾后某中学的部分学生组成了一个课题

2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失．灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s 2 ．（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

Answer 1

（1）由牛顿第二定律，得F-μmg=ma，       当推力F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大                     代入解得解得a= F m -μg=20m/s 2    （2）由图象可得推力随位移x是变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大          则F=μmg=20N                由图得到F与x的函数关系式F=100-25x        则得到x=3.2m         （3）由图象得到推力对物体做功等于“面积”，得推力做功W=200J     根据动能定理W-μmgx m =0       代入数据得x m =10m 答：（1）运动过程中物体的最大加速度为20m/s 2     （2）在距出发点3.2m处时物体的速度达到最大     （3）物体在水平面上运动的最大位移是10m．