Question

如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．用此剪下的扇形铁皮围成一个圆

如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的侧面积为______．

Answer 1

解：连接OA，过点O作OD⊥AB，
∵∠CAB=60°，
∴∠OAD=30°，
∵AO=2，
∴DO=1，
∴AD=

3

，
∴AB=2

3

，
∴S_阴影=

60×π×(2 3 )2

360

=2π，
∵S_阴影=

1

2

×弧长×2

3

，
∴弧长=

2 3

3

π，
∴弧长=2πr，
∴r=

3

3

．
故答案为：2π；

3

3

．