Question

2013年12月2日1时30分，嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，嫦娥三号进入如图所

2013年12月2日1时30分，嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，嫦娥三号进入如图所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点．嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面100公里的环月圆轨道．已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径为环月圆轨道半径的4倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，月球自转周期等于公转周期，约为27天．下列说法正确的是（　　）A．嫦娥三号进入月地转移轨道前，在近地圆轨道上运行的速度大于7.9km/sB．嫦娥三号在环月轨道上做匀速圆周运动的线速度约为1.8 km/sC．若能发射一颗月球的同步卫星，其轨道半径跟地球同步卫星轨道半径之比为39：1D．嫦娥三号在月球上着陆过程中一直处于失重状态

Answer 1

A、嫦娥三号进入月地转移轨道前，在近地圆轨道上运行的速度小于7.9km/s，故A错误．
B、嫦娥三号在环月轨道上做匀速圆周运动的线速度为：v=

GM′ R′

＝

G M 81 R 4

＝

2

9

×

GM R

=

2

9

×7.9km/s＝1.8km/s，故B正确．
C、地球、月球同步卫星轨道半径为r、r′，则有：

GMm

r2

＝

4π2mr

T2

，

GM′m

r′2

＝

4π2mr′

T′2

，整理得，

r

r′

＝

3	MT2 M′T′2

=1：

3	9

，故月球的同步卫星，其轨道半径跟地球同步卫星轨道半径之比为

3	9

：1，故C正确．
D、着陆过程中，先加速下降再减速下降，故先失重再超重，故D错误．
故选：BC