Question

卫星环绕的机械能与动能问题

呃 高中水平 别说太难 更别说什么积分什么的。。
就想知道假如地球上有两个圆轨道 圆1轨道半径小于圆2
那么卫星从圆1到圆2之后 把机械能与动能对比
呃 动能肯定是减少的 对吧 因为线速度减少了
那机械能呢？（*跟势能有关么）~ 为什么？！

Answer 1

人造卫星绕地球做圆周运动有引力势能和动能两种机械能,而要发生轨道变化的前提就是机械能的改变,因为只有向前或者向后喷射燃气才能变轨.这种改变分成总量（机械能）的改变和组分（引力势能和动能）的改变.
万有引力提供向心力：GMm/R^2＝mv^2/R.1
动能Ek＝mv^2/2.2
引力势能：Ep＝-GMm/r （以无限远为0势能点）.3
人造卫星机械能：E=Ek+Ep.4
由以上各式得：E=(-GMm)/2R,所以R越大机械能越大.
由1、2式得：Ek＝GMm/2R,所以R越大动能越小.
由3式知：R越大Ep越大.

从能量角度分析,万有引力做负功,卫星势能增大,动能减小,速度减小

速度v=根号下G*M的积/半径r

追问

引力势能：Ep＝-GMm/r
这是公式？~
那个负号是表示方向还是表示正负
实际算机械能要当成什么来算
比如动能为5 势能为-5 机械能为0么？！

追答

Ep＝-GMm/r 力乘以在力方向上的位移你知道是什么吧， 万有引力乘以在力方向上的位移，万有引力是GMm/r^2 位移是半径r ，万有引力乘以半径 ， 就是GMm/r 对吧 。 人造卫星向上飞行时重力做负功所以是Ep＝-GMm/r

Answer 2

机械能是动能与势能之和，卫星轨道越高动能减小，势能变大，机械能增大。这个只能单独来看，以一个星球作为参照物，设离星球无穷远处的能量为零，则轨道越高能量越大