如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC 的中点，点E，F分别在AB ,AC上，且∠EDF=90°，连接EF，求证BE的平方+CF的平方=EF的平方... ,AC上，且∠EDF=90°，连接EF，求证BE的平方+CF的平方=EF的平方 展开 我来答 可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 如图所示 搜索资料 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ sh5215125 高粉答主 推荐于2017-09-24 · 说的都是干货，快来关注 知道大有可为答主 回答量：1.4万 采纳率：96% 帮助的人：5955万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：延长FD到G，使DG=DF，连接BG、EG。∵D是BC的中点∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，DG=DF∴△BDG≌△CDF（SAS）∴BG=CF，∠DBG=∠C∵∠A=90°∴∠ABC+∠C=90°∴∠ABC+∠DBG=90°即∠EBG=90°∵根据勾股定理，BE^2+BG^2=EG^2∴BE^2+CF^2=EG^2∵DG=DF，∠EDF=90°∴ED垂直平分GF∴EF=EG（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴BE^2+CF^2=EF^2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-01 如图,△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于点D,E,F分别为AB,BC的中点 2016-07-29 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点． （1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF， 3 2012-07-04 如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，求证：BE+CF＞EF 13 2011-05-10 如图，在△ABC中，D为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF 119 2013-05-23 如图，在△ABC中，D为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF 76 2012-08-05 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，E，F分别在AC，BC上，且∠EDF=90°. 39 2011-10-05 已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点。 18 2013-12-21 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，B 40 更多类似问题 > 为你推荐：
