已知,如图所示:在梯形ABCD中,AC=BD,CD‖AB.试说明（1）∠1＝∠2，（2）梯形ABCD是等腰梯形
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(1)过点D做DE∥AC，交BC的延长线于点E，
则四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE，∠1=∠E
∵DB=AC=DE
∴∠2=∠E=∠1
(2)∵AC=DE，∠2=∠1、BC=CB
∴ΔACB≌ΔDBC
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
则四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE，∠1=∠E
∵DB=AC=DE
∴∠2=∠E=∠1
(2)∵AC=DE，∠2=∠1、BC=CB
∴ΔACB≌ΔDBC
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
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只需过D作AC的平行线DE，交BC的延长线于E，即可
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已知中应是AD平行于BC。 作辅助线，平移对角线，转化为三角形问题，用等边对等角。
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