Question

那个二阶混合偏导数的顺序咋弄啊，老是不知道！谢谢大家啦

Answer 1

求二阶混合偏导数的时候，
先对x 求导还是先对y 求导是一样的，
z=[sin(ax+by)]^2
先对x 求偏导得到，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *a
即sin(2ax+2by) *a
继续对y 求偏导得到，cos(2ax+2by) *2b *a=2ab *cos(2ax+2by)

同理，先对y 求偏导得到，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *b
即sin(2ax+2by) *b
继续对x 求偏导得到，cos(2ax+2by) *2a *b=2ab *cos(2ax+2by)
二者得到的结果是一样的，
所以不必考虑求偏导的顺序

Answer 2

引用franciscococo的回答：
求二阶混合偏导数的时候，
先对x 求导还是先对y 求导是一样的，
z=[sin(ax+by)]^2
先对x 求偏导得到，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *a
即sin(2ax+2by) *a
继续对y 求偏导得到，cos(2ax+2by) *2b *a=2ab *cos(2ax+2by)

同理，先对y 求偏导得到，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *b
即sin(2ax+2by) *b
继续对x 求偏导得到，cos(2ax+2by) *2a *b=2ab *cos(2ax+2by)
二者得到的结果是一样的，
所以不必考虑求偏导的顺序

在二阶偏导连续时候才有和求导次序无关