Question

当代数式80-(x-1)二次方取最大值时,x二次方+x的值是？

当代数式80-(x-1)二次方取最大值时,x二次方+x的值是？

Answer 1

解由代数式80-(x-1)二次方取最大值

知(x-1)^2取得最小值
又由(x-1)^2≥0
知当x=1时，(x-1)^2取得最小值0
故此时x^2+x=1^2+1=2

Answer 2

80-（x-1）²取最大值
此时最大值为80
即（x-1）²=0
x=1
则x²+x
=1²+1
=2

本题主要知识点：
（1）两个数的差，在被减数一定的情况下，减数越小，差越大。
如a-x=b，在a为定值的情况下，x最小的时候，差b最大。
（2）一个任意数的平方或式子的平方最小值为0，如x²≥0或（a+b）²≥0

Answer 3

80-（x-1）^2取最大值，则（x-1）^2=0,x-1=0,x=1
x^2+x=1+1=2