Question

请问一道考研数学题

设f（x）为实系数多项式，以 x-1 除之，余数为9；以 x-2 除之，余数为16，则f（x）除以（x-1）（x-2）的余式为（ ？ ）
A. 7X+2 B.7X+3 C. 7X+4 D.7X+5 E.2X+7
另外一题：
设多项式F(X)除以 X-1，X^2-2X+3 的余式分别为 2 ，4X+6 ，则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X+3) 的余式为 （ ？ ）

望知道的高材生帮忙解答一下啦，在下不甚感激！

Answer 1

这是个选择题，你可以用假设数值法。选A。但是我没带数据线，拍了照没法上传，这里又不能输入那些符号。我简单说一下。就是你假设f(x)是一个一个二次三项式。用它除以(x-1)能得出一个结果，再用它除以那个(x-2)有会有有一个结果，这样就能计算出a+b+c=9和4a+2b+c=16，然后再用那个f(x)除以（x-1）（x-2）。就直接得出a余(b+3a)x+(c-2a)。由上面的那两个式子就呢过解除(b+3a)=7和c-2a=2。不晓得你能不能理解。