Question

求∫cos^nxdx 积分上限是π/2 积分下限是0 n=1,2,3.....

看不懂最后划线那两个等式是怎么出来的 先令t=π/2-x 用了诱导公式使cosx变成sinx 然后接下来积分前面多了个负号和上下限调转了跟前面一步还是相等的 最后怎么t就直接变回x了？

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Answer 1

追问

我早上想了一下 如果按照你的说法 那没必要把上下限写反 直接等于x就好了 我觉得他的意思应该是当t=0时，x=π/2 当t=π/2时，x等于0 这样的话 就等于最后那个式子了【这样的话表达式是t时 上限是0 下限是π/2 刚好可以对应转换成x之后的上限是π/2 下限是0】 这样才能把t转换成x吧。