Question

二次函数待定系数法

Answer 1

待定系数法是一种数学方法，用待定系数法解决问题的步骤有1，写出含有待定系数的数学式子；2，把已知条件代入式子里，组成方程组；3，解这个方程组，求出待定系数；，4，把求出的系数代入到所设的式子里。在中学数学里，求函数的解析式常用待定系数法。特别是求二次函数的解析式。由于二次函数的解析式 含有三个待定系数a，b，c的式子。所以根据已知条件，要列出三个联立方程来求解。

Answer 2

就是把函数化为一般式，这个时候如果两个函数要相等，则必须每一项的系数都相等
例如这样一题
3x²+4x-a+bx+cx²，它和2x²-3x+4是同一函数，求a，b，c
先化简得，(3+c)x²+(4+b)x-a=2x²-3x+4
根据待定系数法，每一项的系数必须相等，
3+c=2
4+b=-3
-a=4
所以c=-1，b=-7，a=-4

Answer 3

当图像顶点在对称轴左边时，b与a异号，当图像顶点在对称轴右边时，b与a同号，简单记为：左异右同

Answer 4

设二次函数y=ax^2+bx+c
把题目中给定的点代入求得a,b,c