Question

七年级数学根号近似值求法

Answer 1

可以用二分法。如求根号150：

∵150在平方数144和169之间，

则根号150在根号144和根号169之间，即根号150在根号122和根号132之间。

∴根号150在12和13之间，并且观察150在平方数144和169之间可知150离144更近，可判断根号150小于12.5。

也可以验证（12.5）2=156.25。

∴根号150在12和12.5之间，验证12与12.5中间数。

介绍

算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。

基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较。

1、如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；

2、若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；

3、若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high]；

4、直到找到为止,时间复杂度:O(log(n))。

Answer 2

可以用二分法

如求根号150

∵150在平方数144和169之间

则根号150在根号144和根号169之间

即根号150在根号12²和根号13²之间

∴根号150在12和13之间

并且观察150在平方数144和169之间可知150离144更近，可判断根号150小于12.5

也可以验证（12.5）²= 156.25

∴根号150在12和12.5之间，验证12与12.5中间数

（12.25）²= 150.0625

可判断根号150小于12.25，验证12与12.25中间数

（12.125）²= 147.0156

可判断根号根号150在12.125和12.25之间，验证12.125和12.25中间数

（12.1875）²= 148.5352

可判断根号根号150在12.1875和12.25之间，验证12.1875和12.25中间数

…