Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn-2n+q（p,q∈R，n∈N*）拜托各位大神

已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn-2n+q（p,q∈R，n∈N*） 2）若a1与a5的等差中项为18，bn满足an=2log2bn，求数列{bn}的前n项和 答案为2/15（16^n-1） 求高手给出【详细】步骤～（我笨）..十分感谢！！！

Answer 1

1)A1=S1=p-2+q, An=Sn-Sn-1=pn^2-2n+q-p(n-1)^2+2(n-1)-q=p(2n-1)-2=2pn-p-2 d=An-An-1=2p An=A1+(n-1)*d=p-2+q+2(n-1)p=2pn-p-2+q=2pn-p-2 q=0 Sn=pn^2-2n,An=2pn-p-2,d=2p,A1=p-2 2)A3=A1+2d=p-2+4p=5p-2=18,p=4 A1=2,An=8n-6, 8n-6=2log2Bn,log2Bn=4n-3,Bn=2^(4n-3),Bn/Bn-1=2^4=16,Bn是公比为16的等比数列，首项B1＝2,设Bn的前n项和是Tn Tn=2*(16^n-1)/(16-1)=2*(16^n-1)/15