Question

已知直线y=kx+b与直线y=-3x平行，且过点（3，3） （1）求k，b的值

（2）若直线y=kx+b分别与x，y轴交于a，b两点，点p（x，y）在直线ab上，三角形pob为等腰三角形，指出符合条件的点有几个
（3）在（2）中求出一个符合条件的点p（x，y）的坐标

Answer 1

（1）因为直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x，
所以k=-2，b=6．

（2）由（1）知，y=-2x+6，因为这条直线经过点P（m，2），
则-2m+6=2，即m=2．
（3）设直线OP的解析式为y=kx，则2=2k，k=1，即y=x．

（4）因为两直线的交点为P（2，2），所以由直线y=kx+b，直线OP与x轴围成的图形的面积=2×3÷2=3．