Question

高数定积分证明题

Answer 1

追答

Answer 2

圈出来的部分不是求导麽？怎么了？

追问

求导以后呢

怎么做

如何判断导数正负

追答

看定义域

你提出来的cosx＞0成立

追问

然后

追答

只需要比较x与tanx的大小

追问

如何比

追答

这个你可以通过作图，比较

追问

额

还有其他吗

追答

或者求导，

追问

你帮我做做看

我求了不会

无法判断还是

追答

我说下哈，tanx定义域是不能为π/2的

这道题目很明显你就是需要求出最大值和最小值

用定积分的性质做

追问

你还是没说怎么判断大小

追答

1-sec²x=cosx²-1<0

追问

哪里有这个式子

追答

可以知道他是单调递减函数

所以最大值在π/4，处取得

x-tanx求导

追问

那只是导数小于0

怎么证明x-tanx

小于0

追答

cosx的值在-1到1

用他去减1不是＜0麽

追问

嗯

说明tanx-x单调递减

追答

恩

追问

然后呢

追答

T_T单调递减你把值带进去

最大值，最小值不就出来了麽

然后利用性质可得所证成立

追问

只是证明了tanx-x单调递减啊

〒_〒

追答

我不解释了，你去看看书好好理解下

这样下去估计你还得绕