Question

已知数列an满足a1=2和3An+1=an，n=1，2·······，若bn=an+n，n=1，2·····，

求bn的前n几限的和Sn的答案

Answer 1

an+1/an=1/3.{an}是等比数列，所以an=2(1/3)^n-1,
bn=an+n=2(1/3)^n-1+n
sn=2[1+1/3+(1/3)^2+----+(1/3)^n-1]-n+n(n+1)/2=3[1-(1/3)^n]+n(n-1)/2

Answer 2

检查题目

追问

3an+1=an

Answer 3

bn=2×3^(n-1）+n,Sn=n(n+1)/2+3^n-1,Sn没有极限