Question

3x+2y+z=13 x+y+2z=7 2x+3y-z=12 解这个三元一次方程组。

Answer 1

最好的方法：
3X+2Y+Z=13①
X+Y+2Z=7②
2X+3Y-Z=12 ③
先将三个式子相加得
6X+6Y+2Z=32
3X+3Y+Z=16④
④-①得Y=16-13=3
将Y=3带入①得
3X+Z=7⑤
将Y=3带入③得
2X-Z=3⑥
⑤+⑥得
5X=10
X=2
将X=2带入⑤得
Z=1

所以方程组的解是X=2，Y=3，Z=1

Answer 2

3x+2y+z=13 （1）
x+y+2z=7 （2）
2x+3y-z=12 （3）
解：（1）+（3）得 5x+5y =25 (4) x+y=5 (5)
(3)×2+（2）得 5x+7y=31 (5)
(5)-(4)得 2y=6 y=3 把y=3，代入x+y=5 x=2
把x=2,y=3代入 （2）z=1
所以原方程组的解为 x=2,y=3，z=1

Answer 3

3x+2y+z=13　①式
x+y+2z=7 　②式
2x+3y-z=12 ③式
①式+③式得
5x+5y=25整理得
x+y=5代入②式得
5+2z＝7解得
z＝1

把z＝1、x+y=5代入①式得x=2
同理解得y=3
三元一次方程组的解是x=2
y=3
z＝1