如图,已知四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD的长

为公正奋斗
2012-10-23 · TA获得超过8051个赞
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过D作DE垂直AB,E 为垂足,过C作DF垂直ED,F为垂足;

因为,∠A+∠B+∠C+∠D=360°  所以∠DAC=120 ° 

因为,∠AED=90°,∠A=30,AD=4,所以, AE=2,ED=2√3    FD=DE-DC=2√3 -1

因为,∠B=90°,∠EDC=∠ADC-∠ADE=120° -60° ,∠ECD=30°  ,

所以,DC=2FD=4√3 -2

姜羽111
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解:如me图,分别延长AB,DC,交点为F,过点D作DE⊥AB

∵∠A=30°,∠ADC=120°

∴∠F=30°

∴AD=DF=4

易知 DE=2

在△DEF中,有BC/DE=FC/DF

∴  1/2=FC/4 得FC=2

∴CD=DF-FC=4-2=2

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平面镜是我
2012-10-23 · TA获得超过329个赞
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过D作DE垂直AB,过C作DF垂直ED
,∠A+∠B+∠C+∠D=360° 所以∠DAC=120 °
,∠AED=90°,∠A=30,AD=4,所以, AE=2,ED=2√3 FD=DE-DC=2√3 -1
,∠B=90°,∠EDC=∠ADC-∠ADE=120° -60° ,∠ECD=30° ,
,DC=2FD=4√3 -2
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lantern1983
2012-10-23 · TA获得超过227个赞
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