Question

如图，已知四边形ABCD中，AD=4,BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长

Answer 1

过D作DE垂直AB,E 为垂足,过C作DF垂直ED,F为垂足;

因为,∠A+∠B+∠C+∠D=360°  所以∠DAC=120 ° 

因为,∠AED=90°,∠A=30，AD=4,所以, AE=2,ED=2√3    FD=DE-DC=2√3 -1

因为,∠B=90°,∠EDC=∠ADC-∠ADE=120° -60° ,∠ECD=30°  ,

所以,DC=2FD=4√3 -2

Answer 2

解：如me图，分别延长AB，DC，交点为F，过点D作DE⊥AB

∵∠A=30°，∠ADC=120°

∴∠F=30°

∴AD=DF=4

易知 DE=2

在△DEF中，有BC/DE=FC/DF

∴  1/2=FC/4 得FC=2

∴CD=DF-FC=4-2=2

Answer 3

过D作DE垂直AB,过C作DF垂直ED
,∠A+∠B+∠C+∠D=360° 所以∠DAC=120 °
,∠AED=90°,∠A=30，AD=4,所以, AE=2,ED=2√3 FD=DE-DC=2√3 -1
,∠B=90°,∠EDC=∠ADC-∠ADE=120° -60° ,∠ECD=30° ,
,DC=2FD=4√3 -2

Answer 4

2

追问

过程

追答

2是吗？

追问

我要全过程。越详细越好

追答

因为有图形，说下思路
因为有30°，在三角形中运用1：根3：2的边长关系计算

追问

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它对于的直角边等于他斜边的一半。←这个定理的题

追答

嗯 是的 你很聪明