Question

在三角形ABc中 己知sinA:sinB:sinC等于6:5:4 求CosA

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Answer 1

因为sinA:sinB:sinC=6:5:4 所以 a:b:c=6:5:4 设 a=6k b=5k c=4k (k＞0）
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(25k^2+16k^2-36k^2)/40k^2=5k^2/40k^2=1/8
tanΘ=-2根号2 sinΘ/cosΘ=-2根号2 sinΘ=-2根号2cosΘ
2 cos^2Θ/2-1=cosΘ sin(Θ+π/4）=sinΘcosπ/4+cosΘsinπ/4= 根号2(sinΘ+cosΘ)/2
原式= （cosΘ+2根号2cosΘ）/（cosΘ-2根号2cosΘ）=（1+2根号2）/（1-2根号2）=（4根号2-9）/7

Answer 2

用切割化弦的方式吧。