如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.OE垂直于AD于E，OF垂直于BC于F，试说明：BF=DE
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∵ABCD是平行四边形
∴OD=OB（对角线相互平分）
AD∥BC
∴∠EDO=∠FBO(内错角相等）
∵OE⊥AD，OF⊥BC
∴∠BFO=∠DEO=90°
在△BOF和△DCE中
∠EDO=∠FBO
OD=OB
∠BFO=∠DEO
∴△BOF≌△DCE(AAS)
∴BF=DE
∴OD=OB（对角线相互平分）
AD∥BC
∴∠EDO=∠FBO(内错角相等）
∵OE⊥AD，OF⊥BC
∴∠BFO=∠DEO=90°
在△BOF和△DCE中
∠EDO=∠FBO
OD=OB
∠BFO=∠DEO
∴△BOF≌△DCE(AAS)
∴BF=DE
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