Question

用供求理论和弹性理论来解释“丰收的悖论“（谷贱伤农）现象。

Answer 1

• 丰收悖论是经济学中非常著名的一个悖论.内容是设想某年大自然对农业格外恩惠，寒冷的冬季冻死了害虫，适于播种的春天早早到来，夏季丰沛的雨水使禾苗茁壮成长，阳光灿烂的秋季又使农作物易于收割和运输。年终，农民琼斯一家高高兴兴围坐在火炉旁计算一年的收入。结果使他们大吃一惊：少见的好年景和大丰收却使这个农家的收入比往年减少！他的邻居以及其他地方的农民也遭遇相同的命运。

• 这个故事就是经济学上著名的“丰收悖论”。丰收悖论的主要成因在于小麦等基本粮食作物缺乏需求弹性：消费者对于粮食这类产品的价格变动反应迟钝。粮食收成好，供给增加从而降低价格，但粮食价格降低并不会刺激需求有较大增加。于是，收成好反而使全体农民的总收益下降。
• 当一种物品需求弹性大于1时，我们说他是富有弹性，此时价格下降，收益会增加；当需求弹性等于1时，我们说他具有单位弹性，此时价格下降，收益不变；当需求弹性小于1时，就是缺乏弹性，此时价格下降，收益就下降，这就是“丰收悖论”的理论依据。
• 丰收悖论的成因何在？萨缪尔森用需求弹性分析了这种奇特的矛盾现象。他认为：“答案就在于人们对食品的需求弹性。”需求弹性是衡量需求量对价格变动反应程度的概念。如果一种物品的需求量对价格变动的反应大，可以说这种物品的需求是富有弹性的；如果一种物品的需求量对价格变动的反应小，可以说这种物品的需求是缺乏弹性的。一般说，必需品倾向于需求缺乏弹性，而奢侈品倾向于需求富有弹性。丰收悖论的主要成因在于小麦、玉米等基本粮食作物缺乏需求弹性。因而，就这些必需品而言，消费者对于小麦、玉米这类产品的价格变动反应迟钝。这就意味着，收成好时，农民整体的总收益低于收成不好的时候。也就是说，粮食收成好时，供给增加从而降低了价格，但粮食价格降低并不会刺激需求有较大增加。因此，收成好反而使全体农民的总收益下降了。

Answer 2

价值决定价格，供求影响价格

Answer 3

设价格x，需求量y。弹性e=(Δy/y)/(Δx/x)，衡量单位价格比例变化时引起的需求量变化比例。当Δx很小时，e≈(x/y)(dy/dx)=xy'/y。
由于粮食是生活必需品，所以需求量随价格的变化很小，一般来说有|e|<1。
农民的所得为f(x)=xy.所以f'(x)=y+xy'=y(1+e).由于|e|<1，所以1+e>0，又y>0，所以f'(x)>0，所以f(x)是单调增的。所以x越大（价格越贵），f(x)就约大（农民所得越多）；x越小，f(x)就越小（谷贱伤农）。