Question

1乘以2分之一=1分之一-二分之一，2乘以3分之一=2分之一-3分之一，3乘以4分之一=3分之一-4分之一，什么规律

什么规律，我不懂怎么找请简单说下
谁能帮我解答，能找出规律有20富裕值！！！！！！！

Answer 1

1/(1*2)=1/1-1/2；1/(2*3)=1/2-1/3；......
1/n-1/（n+1）=（n+1-n）/[n（n+1）]=1/[n(n+1)]

追问

1/1x2=1/1-1/2,1/2x3=1/2,1/3,3x4=1/3-1/4

用这个写下规律，急啊！！！！！！！！！！！

追答

n为项数，通项表达式为：An=1/[n*（n+1）]=1/n-1/(n+1)
求和公式：Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+......=1-1/2+1/2-1/3+.......-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

Answer 2

你说的是1/(1*2)=1-1/2, 1/(2*3)=1/2-1/3, 1/(3*4)=1/3-1/4,...
因为 1/n-1/(n+1) 通分可以得到 [(n+1)-n]/[n(n+1)]=1/[n(n+1)]

追问

是1/1x2=1/1-1/2,1/2x3=1/2,1/3,3x4=1/3-1/4