求这道题的因式分解？！谢谢啦
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原式=a^2[(a-c)-(a-b)]-b^2(a-c)+c^2(a-b)
=a^2(a-c)-a^2(a-b)-b^2(a-c)+c^2(a-b)
=[a^2(a-c)-b^2(a-c)]-[a^2(a-b)-c^2(a-b)]
=(a-c)(a^2-b^2)-(a-b)(a^2-c^2)
=(a-b)(a-c)[(a+b)-(a+c)]
=(a-b)(a-c)(b-c)
=a^2(a-c)-a^2(a-b)-b^2(a-c)+c^2(a-b)
=[a^2(a-c)-b^2(a-c)]-[a^2(a-b)-c^2(a-b)]
=(a-c)(a^2-b^2)-(a-b)(a^2-c^2)
=(a-b)(a-c)[(a+b)-(a+c)]
=(a-b)(a-c)(b-c)
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