为什么loga(M*N)=logM+logN ?求求你们帮帮我
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设loga(M*N)=P
logaM=Q
logaN=R
则a^p=MN
a^Q=M
a^R=N
∴a^p=a^Q×a^R
a^p=a^（Q+R）
∴P=Q+R
∴loga(M*N)=logaM+logaN
logaM=Q
logaN=R
则a^p=MN
a^Q=M
a^R=N
∴a^p=a^Q×a^R
a^p=a^（Q+R）
∴P=Q+R
∴loga(M*N)=logaM+logaN
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设y1=logaM,y2=logaN
so M=a^y1,N=a^y2,
so M*N=(a^y1)(a^y2)=a^(y1+y2)
so y1+y2=loga M*N
then loga MN=loga M+loga N
so M=a^y1,N=a^y2,
so M*N=(a^y1)(a^y2)=a^(y1+y2)
so y1+y2=loga M*N
then loga MN=loga M+loga N
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可以把他看作一个很简单的公式
a(b*c)=ab*ac
a(b*c)=ab*ac
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loga（M*N）=logaM+logaN
a^M*a^N=a^(M+N)
a^M*a^N=a^(M+N)
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这就是对数函数的性质
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