已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是?? 向您求援,求详解,谢谢！
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这个问题我们从题目中可以知道二次函数的开口方向是向上的。
则我们可以分成两种情况：f(2)<0,f(3)>0或f(2)>0,f(3)<0
则解得:2<k<3,和k>2,k<3
因为k>2,k<3是空集所以k的取值范围是（2，3）
则我们可以分成两种情况：f(2)<0,f(3)>0或f(2)>0,f(3)<0
则解得:2<k<3,和k>2,k<3
因为k>2,k<3是空集所以k的取值范围是（2，3）
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f(2)＜0
f(3)＞0推出2＜k<3
或f(2)＞0 f(3)＜0
推出k＜2且k＞3故这种情况不存在
即2＜k＜3
f(3)＞0推出2＜k<3
或f(2)＞0 f(3)＜0
推出k＜2且k＞3故这种情况不存在
即2＜k＜3
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f（0）=-k
-k在（2，3）内
则K在（-3，-2）内 ，要算下
前提还要算下△
-k在（2，3）内
则K在（-3，-2）内 ，要算下
前提还要算下△
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