Question

请问这个数学题 怎么做啊？在线等！！谢谢！！十分感谢！！！

请问这个数学题 怎么做啊？急求解答！在线等！！谢谢！！十分感谢！！！

Answer 1

由于积分区域是关于y=x对称的，因此∫∫ x² dxdy=∫∫ y² dxdy=(1/2)∫∫ (x²+y²) dxdy

先计算：∫∫ (x²+y²) dxdy
=∫∫ r²r drdθ
=∫[0→2π]dθ∫[0→1] r³ dr
=2π∫[0→1] r³ dr
=(2π/4)r^4 |[0→1]
=π/2

因此：∫∫ x² dxdy=∫∫ y² dxdy=π/4

∫∫ (x²/a + y²/b) dxdy
=(1/a)∫∫ x² dxdy + (1/b)∫∫ y² dxdy
=(π/4)(1/a + 1/b)

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Answer 2

把它拆成两部分求积分，一部分是dx,一部分是dy，分别在上下限为-R到R上求积分，X平方和y平方的积分总是会了把。

Answer 3

你可以用三角函数换元，计算一下

Answer 4

那个年级的数学题？