Question

关于小学四年级探索规律的数学题

（1）11*11= 12*11= 21*11= 72*11= 43*11= 121*11= 312*11=

（2）74*76= 24*26= 12*18= 34*36= 27*23= 41*49=

请问以上这两组算式各有什么规律，请高手帮忙，谢谢！

Answer 1

(1)12×11是这样算的：

 

 

 

(2)用十位上的数与比十位上大1的数相乘，然后在所得的结果的末尾上添上两个数位，在这两个数位上添写两个个位上数的乘积。（如果两个个位数之积是一位数，就在积的前面补个0凑成两位。）

如：24×26  =2×（2+1）×100+4×6=624   积=头×（头+1）×100+尾×尾

看懂了吧

Answer 2

（1）11*11= 121 12*11= 132 21*11= 231 72*11=792 43*11=473 121*11=1331 312*11=3432
规律就是前面的数的错位相加， 11*11=11 12*11=12 21*11=21

＋11=121 ＋12=132 ＋21=231
以此类推
（2）74*76= 5624 24*26=624 12*18=216 34*36= 1224 27*23=621 41*49=2009

74*76= 前面的位数7×（7＋1）＋后面的位数4×6 = 5624
24*26=前面的位数2×（2＋1）＋后面的位数4×6 = 624
12*18=前面的位数1×（1＋1）＋后面的位数2×8 = 624
...........
41*49=前面的位数4×（4＋1）＋后面的位数1×9 = 2009 (因为是四位数,后面的1×9=9只有一位数并在前面加个0)

Answer 3

1，一个数乘以十一：头尾不变，组成该数数字依次相加放中间：
11*11 = 1 （1+1) 1 =121
第一位 第二位 最后一位
同理： 312*11= 3 (3+1) (1+2） 2 =3432
2，两位数相乘，十位数相等，各位相加等于十，则得数等于前两位数字为其中一个十位数加1，再相乘另一个十位数字；后两位数字为个位数相乘的积。如;
74*76=(7+1)*7 4*6 = 56 24
前两位数字 后两位数字
41*49 =（4+1）*4 1*9 = 20 09

Answer 4

乘11的数，头、尾不变，相加放中间，12*11是1 2，中间1+2=3，就是132,
43*11是4 3中间4+3=7，就是473

Answer 5

乘11的数，头、尾不变，相加放中间，12*11是1 2，中间1+2=3，就是132,
43*11是4 3中间4+3=7，就是473