Question

有道高中数学题 答案有一步没看懂 求大神解答

题目和练习附带的答案如图片
红笔那处怎么过渡的？求解答

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Answer 1

答案有误，因为sin²C=（1-cos2C）/2
所以 2√3sin²C= √3-√3cos2C
答案中的sin2C-√3sin2C=0 应为sin2C-√3cos2C=0
再由辅助角公式（即欧拉公式）从sin2C-√3cos2C=0中提出√（1²+√3²）=2
可得2（sin2C×1/2-cos2C×√3/2）＝0
∴2[sin2C×cos(π/3)-cos2C×sin(π/3)]＝0
∴2sin(2C-π/3)=0

Answer 2

书上写错了，应该是sin2C-√3cos2C=0，所以2[sin2C×1/2-cos2C×√3/2]＝0，2[sin2C×cos(π/3)-cos2C×sin(π/3)]＝0，2sin(2C-π/3)=0。

Answer 3

提取个二倍，然后右边是零，所以2没了。然后就是那个公式了。

Answer 4

这是辅助角公式，如果没学去看看书吧

追问

那不是应该sin2C-根号3cos2C？