Question

如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟30m 的速度沿着仰角为60°的方向上升，20分钟后升到B处，

这这时气球上的人发现在A的正西方向俯角为45°的C处有一着火点，球气球的升空点A与着火点C的距离（结果精确到0.1m）。
本人全手工作图,,

Answer 1

解：

过B点做垂线交CA的延长线于D点

AD=cos60°AB

=1/2×30×20

=300米

CD=BD=sin60°AB=√3/2×30×20=1.732×300米

 

AC=CD-AD=1.732×300-300=0.732×300=219.6米

Answer 2

解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°，
AC=30×40=1200（米），
∴AD=AC•sin45°=600（米）．
在Rt△ABD中，∠B=30°，
AB=2AD=1200（米）．
又过点P作PE⊥AB，垂足为E，
则AE=PE•tan45°=PE，
BE=PE•tan60°=PE，
∴PE=1200，
∴PE=600（）（米）．
答：A庄与B庄的距离是1400米，山高是600（）米．